Question

解下列方程：
（1）

x-1

2

-1=

x

3

（2）x²-4x-21=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次方程

专题：计算题

分析：（1）先去分母得到3（x-1）-6=2x，然后去括号、移项后合并后即可得到x的值；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）去分母得3（x-1）-6=2x，
去括号得3x-3-6=2x，
移项得3x-2x=3+6，
合并得x=9；
（2）（x-7）（x+3）=0，
x-7=0或x+3=0，
所以x₁=7，x₂=-3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解一元一次方程．