Question

17．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DP⊥AB于点P，求PB．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长，再利用菱形面积求法得出DP的长，再利用勾股定理得出答案．

解答 解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
∴DP×AB=$\frac{1}{2}$AC×BD，
则：DP=$\frac{24}{5}$，
故PB=$\sqrt{D{B}^{2}-D{P}^{2}}$=$\frac{18}{5}$．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出DP的长是解题关键．