Question

12．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）求出函数解析式；
（2）当x为何值时，y＜0．

Answer 1

分析 （1）设y=a（x-1）²+3，再把b点坐标代入可得a的值，进而可得函数解析式；
（2）根据抛物线的对称性可得另一个与x轴的交点坐标为（-2，0），再根据图象可得答案．

解答 解：（1）设y=a（x-1）²+3，
∵过B（4，0），
∴0=a（4-1）²+3，
解得：a=-$\frac{1}{3}$，
∴函数解析式为y=-$\frac{1}{3}$（x-1）²+3；

（2）∵对称轴为x=1，B点坐标为（4，0），
∴另一个与x轴的交点坐标为（-2，0），
当y＜0时，图象在x轴下方，
∴x＜-2或x＞4．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，关键是掌握抛物线的对称性．