题目内容
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BCD=140°．若点E在 |
| AB |
考点：圆周角定理
专题：
分析：连接AC，由AB=AD可得到∠ACB=∠ACD=70°，在四边形ACBE中由对角互补可求得∠AEB．
解答：
解：
连接AC，
∵AB=AD，∠BCD=140°，
∴∠ACB=∠ACD=70°，
∵∠AEB+∠ACB=180°，
∴∠E=180°-70°=110°，
故答案为：110°．
解：连接AC，
∵AB=AD，∠BCD=140°，
∴∠ACB=∠ACD=70°，
∵∠AEB+∠ACB=180°，
∴∠E=180°-70°=110°，
故答案为：110°．
点评：本题主要考查圆周角定理，由条件得到∠ACB=∠ACD=70°是解题的关键．注意圆内接四边形性质的利用．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知CD⊥AC，且tan∠BCD=已知Rt△ABC的两直角边的长分别为9，12，则△ABC外接圆的半径是（ ）
| A、13 | ||
B、
| ||
| C、15 | ||
D、
|
如图，△ABC的顶点A、B在⊙O上，边BC与⊙O 交于点D．①AB=AC；②BD=DC；③AB是⊙O的直径．此三个条件中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③；①③?②；②③?①．