Question

15．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

• A． （0，3）
• B． （5，0）
• C． （7，4）
• D． （8，3）

Answer 1

分析 根据反弹时反射角等于入射角画出点的运动轨迹，表示出点的坐标，总结规律得到答案．

解答 解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，

当点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0），
当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4），
当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3），
当点P第4次碰到矩形的边时，点P的坐标为（5，0），
当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4），
当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3），
当点P第7次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0），
∴每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2016÷6=336，
∴当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）．
故选：A．

点评 本题考查的是根据图形找出点的坐标的变化规律，正确理解题意、画出合适的示意图、表示出变化过程中各点的坐标、正确总结规律是解题的关键．