Question

5．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=27°．

Answer 1

分析 由垂直的定义可得出∠AOC=90°，通过角的计算可得出∠AOE=54°，再根据角平分线的定义即可得出∠AOF的度数．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°．
∵∠COD+∠AOC+∠AOE=180°，∠COD=36°，
∴∠AOE=54°．
又∵OF是∠AOE的角平分线，
∴∠AOF=$\frac{1}{2}$∠AOE=27°．
故答案为：27°．

点评 本题考查了垂线以及角平分线的定义，通过角的计算找出∠AOE=54°是解题的关键．