Question

4．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60°|
（2）解方程：2x²+3x-1=0（用公式法）

Answer 1

分析 （1）将（-1）²⁰¹⁵=-1，（$\frac{1}{2}$）^-3=8，（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰=1，|$\sqrt{3}$-2sin60°|=0代入原式，再结合实数的运算法则即可得出结论；
（2）利用公式法直接解出方程即可．

解答 （1）解：原式=-1+8+1+0=8．
（2）解：2x²+3x-1=0，
b²-4ac=3²-4×2×（-1）=9+8=17，
x=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，或x=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题考查了实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及利用公式法解方程，解题的关键是：（1）将（-1）²⁰¹⁵=-1，（$\frac{1}{2}$）^-3=8，（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰=1，|$\sqrt{3}$-2sin60°|=0代入原式；（2）会套入公式法解方程．