Question

20．如图，已知AD∥BC，AD=BC．求证：△ADC≌△CBA．

Answer 1

分析 先利用平行线的性质得：∠DAC=∠BCA，由公共边AC=CA，可以得全等．

解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ADC和△CBA，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAC=∠BCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CBA（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是关键，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，