题目内容
两圆的半径分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2﹣2rx+(R﹣d)2=0有两个相等的实数根,则两圆的位置关系是( )
A. 一定内切 B. 一定外切 C. 相交 D. 内切或外切
的相反数是__________,-的绝对值是__________.
甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有( )
A. 3种 B. 4种 C. 6种 D. 12种
先化简,再求值: ,其中x=2sin45°tan45°.
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为点C′,若∠ADC′=20°,求∠BDC的度数.
观察下列各式及其验证过程:
2 ,验证:2 ==;
3=,验证:3==.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果,并进行验证;
(2)写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律,并给出证明.
下列运算中,计算结果正确的是( )
A. a4·a3=a12 B. a6÷a3=a2 C. (a3)2=a5 D. (-ab)2=a2b2