Question

10．如图，四边形ABCD是矩形，DE∥AC且交BC的延长线于点E，判断△DBE的形状，并证明你的结论．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出AC=BD，证明四边形ACED是平行四边形，得出AC=DE，得出DE=BD即可．

解答 解：△DBE是等腰三角形；理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，
∴DE=DB，
∴△DBE是等腰三角形．

点评 本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握矩形的性质，证明四边形ACED是平行四边形是解决问题的关键．