Question

15．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质，可得∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，据此求出∠BAF的度数是多少，然后根据AC平分∠BAF，求出∠CAF的度数是多少，即可求出∠C的度数．

解答 解：∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，
∴∠BAF=180°-50°=130°，
又∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF=130°÷2=65°，
∴∠C=65°．
故选：D．

点评 此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．