Question

3．一般地，一个足球从地面上向上踢出后到落回地面，其经过的路径近似抛物线，若一个足球从地面上向上踢出后经过4s落到地面，已知第2秒时，足球达到最高点，此时距离地面19.6m，试求足球距离地面的高度y（m）关于时间x（s）的函数关系式．

Answer 1

分析 根据题意，设足球距离地面的高度y关于时间x的函数关系式为y=a（x-2）²+19.6，将x=4、y=0代入求得a的值即可．

解答 解：根据题意，设足球距离地面的高度y关于时间x的函数关系式为y=a（x-2）²+19.6，
将x=4、y=0代入，得：4a+19.6=0，
解得：a=-4.9，
∴足球距离地面的高度y关于时间x的函数关系式为y=-4.9（x-2）²+19.6．

点评 本题主要考查二次函数的实际应用，根据足球的最高点的设出函数的顶点式是解题的关键．