题目内容
如图,直线直线与双曲线交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(﹣3,﹣2).
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出时x的取值范围.
已知 ,则 .
下列各数中无理数为( )
A. B.0 C. D.﹣1
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为 ,以原点为中心,将点顺时针旋转得到点,则点坐标为( )
A. B. C. D.
的绝对值是( )
A. B. C. D.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为 .
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
如图,在中,,斜边的两个端点分别在相互垂直的射线上滑动,下列结论:
①若两点关于对称,则;
②两点距离的最大值为;
③若平分,则;
④斜边的中点运动路径的长为.
其中正确的是 .
如图,分别是可活动的菱形和平行四边形学具,已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等.
(1)在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图1所示的图形,经过点,连接交于点,观察发现:点是的中点.
下面是两位学生有代表性的证明思路:
思路1:不需作辅助线,直接证三角形全等;
思路2:不证三角形全等,连接交于点.、
……
请参考上面的思路,证明点是的中点(只需用一种方法证明);
(2)如图2,在(1)的条件下,当时,延长、交于点,求的值;
(3)在(2)的条件下,若(为大于的常数),直接用含的代数式表示的值.