题目内容
如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm，3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm，4cm，6cm；信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
分析：（1）列举出所有情况，看三条线段能组成三角形的情况占总情况数的多少即可；
（2）看三边符合勾股定理的情况占总情况数的多少即可．
（2）看三边符合勾股定理的情况占总情况数的多少即可．
解答：解：（1）树状图：
共有6种情况，能组成三角形的有5，7，4；5，7，6；5，3，4；5，3，6；4种．P（组成三角形）=
=
；
（2）能组成直角三角形的只有5，3，4一种情况．P（组成直角三角形）=
．
共有6种情况，能组成三角形的有5，7，4；5，7，6；5，3，4；5，3，6；4种．P（组成三角形）=
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（2）能组成直角三角形的只有5，3，4一种情况．P（组成直角三角形）=
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点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．注意本题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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| n |
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信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；
信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.
