题目内容
如图，直线a∥b，RtABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°,∠β＝55°，求∠α的度数．
在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解）．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
（1）化简．
（2）化简： ．
利用配方法将x2-2x+3=0化为a(x-h)2+k=0(a≠0)的形式为
A. (x-1)2-2=0 B. (x-1)2+2=0 C. (x+1)2+2=0 D. (x+1)2-2=0
已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．
（1）求该抛物线对应的函数的解析式；
（2）将该抛物线向下平移m(m>0)个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．
①求m的值；
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
分解因式=__________________．
一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）
A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8
分解因式：3m2-6m+3=_______________.
在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（， ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．
（1）若点 P（2，b）是反比例函数 (n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；
（2）⊙ O 的半径是 ，
①求出⊙ O 上的所有梦之点的坐标；
②已知点 M（m，3），点 Q 是（1）中反比例函数 图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，tan∠OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一点 N，使得直线 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范围．
， 
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 
； 
还可以用以下方法化简：
．
．
的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．
=__________________．
， 
），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．
(n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；
，
图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，tan∠OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一点 N，使得直线 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范围．