Question

已知关于x的方程

1-x

x-2

+2=

k

2-x

有解，则k的取值范围是（　　）

• A、k≠1
• B、k≠2
• C、k＞1
• D、k≠-1

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的方程

1-x

x-2

+2=

k

2-x

有解”建立不等式求k的取值范围．

解答：解：去分母，得
1-x+2（x-2）=-k，
整理，得
-3+x=-k，
解得 x=3-k．
∵关于x的方程

1-x

x-2

+2=

k

2-x

有解，
∴x≠2，即3-k≠2．
解得 k≠1．
故选：A．

点评：本题考查了分式方程的解．关键是理解方程有解即是分母不为0，由此可得x≠2，再按此进行计算．