题目内容

△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（　　）
A、a=41，b=40，c=9
B、a=1.2，b=1.6，c=2
C、a=
1
2
，b=
1
3
，c=
1
4
D、a=
3
5
，b=
4
5
，c=1
分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．
解答：解：A、因为92+402=412，所以是直角三角形；
B、因为1.22+1.62=22，所以是直角三角形；
C、因为（
1
4
）2+（
1
3
）2=
25
144
≠（
1
2
）2，所以不是直角三角形；
D、因为（
3
5
）2+（
4
5
）2=12，所以是直角三角形．
故选C．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．
练习册系列答案
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（利用
a2
=|a|解决本题）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：
(a+b+c)2
+
(a-b-c)2
+
(b-c-a)2
-
(c-a-b)2
若△ABC的三边分别为a，b，c，且满足|a-12|+（5-b）2+
sinC-1
≤0，则△ABC为（　　）
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、等腰直角三角形
D、面积等于30的直角三角形
9、△ABC的三边分别为a，b，c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（　　）
已知△ABC的三边分别为2、x、5，则化简
(x-3)2
+
(x-7)2
的值为
4
4
．
已知△ABC的三边分别为x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
为三边的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）为三边的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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