Question

若二次函数y=x²-（2p+1）x-3p在-1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，则p的取值范围是（　　）

A．p＞2

B．p＞0

C．p≤2

D．0＜p≤2

Answer 1

分析：在自变量的取值范围内取两个值，代入函数确定不等式组求解即可；

解答：解：∵二次函数y=x²-（2p+1）x-3p在-1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，
∴

1-(2p+1)-3p≥0 1+(2p+1)-3p≥0

解得：p≤2
故选C．

点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，解题的关键是根据题意得到一元一次不等式组；