题目内容

现有一根1m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，…，若第n次截去后剩下的小棒的长度为 $数学公式$ m，则n等于

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

C
分析：由截一次剩下 $\text{[math]}$ 米，第二次剩下（ $\text{[math]}$ ）²米，第三次剩下（ $\text{[math]}$ ）³米，可知第n次剩下（ $\text{[math]}$ ）ⁿ米．
解答：根据题意，得截一次剩下 $\text{[math]}$ 米．第二次剩下（ $\text{[math]}$ ）²米．
第三次剩下（ $\text{[math]}$ ）³米，第四次剩下（ $\text{[math]}$ ）⁴米．
∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为 $\text{[math]}$ m，则n等于4．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘方，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律．