Question

如图，将一把宽2cm的直尺如图放置，直尺经过圆心O且与⊙O分别交于点A、B、C、D．若AB=8cm，则CD=

4

3

cm．

Answer 1

分析：过点O作OE⊥CD于点E，连接OC，再根据AB=8cm求出OC的长，再根据勾股定理求出CE的长，故可得出结论．

解答：解：过点O作OE⊥CD于点E，连接OC，
∵AB=8cm，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
在Rt△OCE中，
∵OC=4cm，OE=2cm，
∴CE=

OC2-OE2

=

42-22

=2

3

，
∴CD=2CE=2×2

3

=4

3

．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．