题目内容

已知实数a、b、c满足：（1） $数学公式$ ；（2）a=bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．

解：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +3b，
∴|a|=3b，
∵ $\text{[math]}$ ≥0，
∴a=3b，
∵a=bc，
∴3b=bc，
∴c=3．
分析：先把 $\text{[math]}$ 左边化简得到 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +3b，则|a|=3b，由于 $\text{[math]}$ ≥0，得到a=3b，然后把a=3b代入a=bc进行计算可得到c的值．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式，再把满足条件的字母的值代入计算．

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已知a，b，c为实数，且满足下式：a²+b²+c²=1，①，a(

)=-3；②求a+b+c的值．

（2013•菏泽）（1）已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-

+1)的值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点．
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

=

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

（1）已知m是方程x²﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

①根据图象求k的值；

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

（1）已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式

的值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数

的图象交于A、B两点．
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．