题目内容
2．
如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，$\widehat{AC}$的度数为70°．求∠EOC的度数．
分析 首先连接OE，由$\widehat{AC}$的度数为70°，可求得∠AOC的度数，又由弦CE∥AB，即可求得∠C的度数，继而求得答案．
解答 
解：连接OE，
∵$\widehat{AC}$的度数为70°，
∴∠AOC=∠BOD=70°，
∵CE∥AB，
∴∠BOD=∠C=70°，
∵OC=OE，
∴∠C=∠E=70°，
∴∠EOC=180°-70°-70°=40°．
点评 此题考查了弧与圆心角的关系以及等腰三角形的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
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