题目内容

如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A. 55° B. 65° C. 75° D. 85°

C 【解析】分析：本题利用等腰三角形性质，旋转的性质和平行线的性质即可求出. 解析：由旋转知，AB=A B′,∠BA B′=110°,∴∠AB B′=∠A B′B=35° ，∵AC′∥BB′ ∴∠C′A B′=∠A B′B=35°，∴∠BAC=35°，∴∠CAB′=75°. 故选C.
练习册系列答案
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（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）

9：00–10：00

10：00–11：00

14：00–15：00

15：00–16：00

进馆人数

50

24

55

32

出馆人数

30

65

28

45

A. 9：00–10：00 B. 10：00–11：00 C. 14：00–15：00 D. 15：00–16：00

B 【解析】试题分析：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大， 故选：B．

抛物线的开口方向向______，对称轴是__________，最高点的坐标是_________，函数值得最大值是________。

下 直线x=1 （1，1） 1 【解析】y=-4x2+8x-3=-4（x2-2x+1）+1=-4（x-1）2+1， ∴开口方向向下，对称轴是直线x=1，最高点的坐标是（1，1），函数值的最大值是1． 故答案为下；直线x=1；（1，1）；1．

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．

（7，3） 【解析】 试题分析：由直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A. 55° B. 70° C. 125° D. 155°

C 【解析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB′，再根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB′即为旋转角． 【解析】 ∵∠B=35°，∠C=90°， ∴∠BAC=90°-∠B=90°-35°=55°， ∵点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BAB′=180°-∠BAC=180°-55°=125°， ∴旋转角等于125°． 故选C．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(0,3)，O 为原点．

（1）求三角线 AOB 的面积；

(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．

(1)3;(2) C（﹣4，0）或（8,0） 【解析】试题分析： (1)由条件得OA=2，OB=3，即可得到三角形OAB的面积； (2)根据三角形的面积公式计算A′C的长度，再判断点C的坐标. 试题解析： (1)∵点 A(﹣2，0)，B(0，3)， ∴OA=2，OB=3， ∴△AOB 的面积=×2×3=3； (2)由平移得，A′(2，0)，B′(4，...

点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是______________；

（3，5）或（3，-5） 【解析】点P的纵坐标可能是5或-5，所以P的坐标是(3，5)或(3，-5). 故答案为(3，5)或(3，-5).

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

（1）证明见解析；（2）A，90；（3）50. 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易证得△ADE≌△ABF； （2）由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE，则∠BAF+∠BAE=90°，即∠FAE=90°，根据旋转的定义可得到△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到； （3）先利用勾股定...

如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

【答案】20

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED，

∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴，即，

∴BF=20.

【题型】填空题
【结束】
19

解方程：(1) ； （2）.

（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= . 【解析】试题分析： 根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可. 试题解析： （1）原方程可化为： ， 方程左边分解因式得： ， 或， 解得： ， . （2）原方程可化为： ，即， ∴， ∴或， 解得： .

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