题目内容

17．因式分解
（1）6a3b-4ab2+12a
（2）25a2-16
（3）a3-4a2+4a
（4）a2（x-y）+4（y-x）

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=2a（3a2b-2b2+6）；
（2）原式=（5a+4）（5a-4）；
（3）原式=a（a2-4a+4）=a（a-2）2；
（4）原式=a2（x-y）-4（x-y）=（x-y）（a+2）（a-2）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AC=3cm，AB=5cm，则DE=$\frac{3}{2}$cm．
8．如图，已知双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n-m的值是2．
5．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）和直线y=$-\frac{1}{3}x$在第二、四象限分别交于A，B，过点A作AC⊥x轴于点C．已知点B的横坐标为3．
（1）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的函数关系式；
（2）填空：△AOC的面积为$\frac{3}{2}$；
（3）根据图象，直接写出不等式$\frac{k}{x}＞-\frac{1}{3}x$的解集．
12．如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠BAN=∠CEM．
证明：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）
∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAE=∠MEA．（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠MEA．（等式性质1）
即：∠BAN=∠CEM．（等量代换）
2．把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=-$\frac{3}{4}$y+8．
9．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；
（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了2700米；一共用了14分钟．
6．如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC
（1）求证：BC平分∠PBD；
（2）求证：PC2=PA•PB；
（3）若PA=2，PC=2$\sqrt{3}$，求阴影部分的面积（结果保留π）
7．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|的结果（　　）
A．2b+2cB．2b-2cC．0D．2a

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