题目内容

如图，AD、BC相交于点E，且AE=54cm，ED=36cm，CE=30cm，BE=45cm，∠B=78°．
（1）△AEB与△DEC相似吗？
（2）求∠C的度数．
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：（1）利用两边及其夹角法，可判断△AEB与△DEC相似；
（2）根据相似三角形的性质可得∠C的度数．
解答：解：（1）∵
AE
DE
=
3
2
，
BE
CE
=
3
2
，∠AEB=∠DEC，
∴△AEB∽△DEC．

（2）∵△AEB∽△DEC，
∴∠C=∠B=78°．
点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理，及相似三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知
3x3-7
=
x
2
，求x3-
7
．
在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
5
D、
2
7
明明从A点出发前进15m，向左转30°，再前进15m，又向左转30°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了
 
m．
若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形状是
 
．
如图，DE⊥AB于E，∠A=25°，∠D=45°，求∠ACB的度数．
用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是
 
 平方厘米，体积是
 
立方厘米．
若分式方程
x2
x-1
=
1
x-1
有增根，则增根x等于（　　）
A、1B、-1C、0D、±1
分解因式：
（1）-0.04x2+0.01y2；      
（2）x2（x-y）+y2（y-x）；          
（3）x2y4-16x2．

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