题目内容
如图1，将?ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．
解：当BD⊥AC时，四边形ABFD恰为菱形．（本题答案不唯一）
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置，
∴四边形ABFD为平行四边形．
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴?ABFD为菱形．
分析：由DF∥AB，DF=AB，得四边形ABFD为平行四边形．再由BD⊥AC，推得结论．
点评：本题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定和性质，重点内容，要熟练掌握．
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置，
∴四边形ABFD为平行四边形．
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴?ABFD为菱形．
分析：由DF∥AB，DF=AB，得四边形ABFD为平行四边形．再由BD⊥AC，推得结论．
点评：本题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定和性质，重点内容，要熟练掌握．
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16、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM：MC=4：3．正确结论的序号是