题目内容
如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的点A沿纸箱外表面爬到点B，那么它所行的最短路线的长是多少？考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：将长方体纸箱按照不同方式展开，分别根据勾股定理求出不同展开图中AB的长，再找到其中最短者即为蚂蚁所行的最短路程．
解答：
解：如图（1）所示：
AB=
=
；
如图（2）所示：
AB=
=10．
∵
＞10，
∴最短路径为10．
答：它所行的最短路线的长是10．
解：如图（1）所示：AB=
| 32+(8+3)2 |
| 130 |
如图（2）所示：
AB=
| 62+82 |
∵
| 130 |
∴最短路径为10．
答：它所行的最短路线的长是10．
点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是将长方体展开，构造直角三角形，然后利用勾股定理解答．
练习册系列答案
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