题目内容
在△ABC中，AB=10，AC=6.5，BC边上的高AD=6，则BC的长为 ．
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABC与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长．
解答：
解：根据题意画出图形，如图所示，
如图1所示，AB=10，AC=6.5，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2.5，
此时BC=BD+CD=8+2.5=10.5；
如图2所示，AB=10，AC=6.5，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2.5，
此时BC=BD-CD=8-2.5=6.5，
则BC的长为6.5或10.5．
故答案为：6.5或10.5
解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=10，AC=6.5，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD=
| AB2-AD2 |
| AC2-AD2 |
此时BC=BD+CD=8+2.5=10.5；
如图2所示，AB=10，AC=6.5，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD=
| AB2-AD2 |
| AC2-AD2 |
此时BC=BD-CD=8-2.5=6.5，
则BC的长为6.5或10.5．
故答案为：6.5或10.5
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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