Question

计算
（1）（m³+5n）（5n-m³）
（2）（2a+b）²-（b-2a）²
（3）（2x-3y-1）（2x+3y+1）
（4）（3a-2b）（3a+2b）（9a²+4b²）
（5）（2m+n）²（2m-n）²
（6）（x-y+z）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（5）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式展开，即可得到结果．

解答：解：（1）（m³+5n）（5n-m³）=25n²-m⁶；
（2）（2a+b）²-（b-2a）²=4a²+4ab+b²-b²+4ab-4a²=8ab；
（3）（2x-3y-1）（2x+3y+1）=4x²-（3y+1）²=4x²-9y²-6y-1；
（4）（3a-2b）（3a+2b）（9a²+4b²）=（9a²-4b²）（9a²+4b²）=81a⁴-16b⁴；
（5）（2m+n）²（2m-n）²=（4m²-n²）²=16m⁴-8m²n²+n⁴；
（6）（x-y+z）²=（x-y）²+2z（x-y）+z²=x²-2xy+y²+2xz-2yz+z²．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．