Question

已知y是x的一次函数，当x=3时，y=-1；当x=-2时，y=4．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当y=5

1

2

时，求相应x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）设y=kx+b，再把两组对应值代入得到

3k+b=-1 -2k+b=4

，然后解方程组求出k、b即可；
（2）把y=5

1

2

代入（1）中的解析式得到-x+2=5

1

2

，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意得

3k+b=-1 -2k+b=4

，
解得

k=-1 b=2

．
所以一次函数解析式为y=-x+2；
（2）当y=5

1

2

时，-x+2=5

1

2

，
解得x=-3

1

2

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．