Question

马小虎对题目“化简并求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

(a- 1 a )2

=

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

，请你判断马小虎的解答是否正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程．

Answer 1

分析：根据分是有意义的条件，得a-

1

a

的值分为两种情况≥0或≤0，由a=

1

5

，则确定一种情况，再化简求值即可．

解答：解：不正确，

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

(a- 1 a )2

=

1

a

+|a-

1

a

|
∵a=

1

5

，
∴原式=

1

a

-a+

1

a

=

2

a

-a
=10-

1

5

=9

4

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，根据a的值确定a与

1

a

的大小关系．