Question

20．为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了20名学生；
（2）此次调查报其他项目的人数占了10%（填百分数），报立定跳远的人数是3；
（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是108°；
（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？

Answer 1

分析 （1）根据题意，结合选报排球的人数与其所占的百分比，计算可得本次调查共抽取的学生数；
（2）用其他项目人数除以总人数即可得报其他项目的人数所占百分比，根据各项目人数之和等于总人数可得报立定跳远的人数；
（3）用50米部分人数占总人数比例乘以360°可得其圆心角度数；
（3）用50米部分人数占总人数比例乘以3000可估计报立定跳远的学生数．

解答 解：（1）本次调查共抽取的学生数为4÷20%=20人；
故答案为：20；

（2）此次调查报其他项目的人数占了$\frac{2}{20}$×100%=10%，报立定跳远的人数是：20-5-4-6-2=3人，
故答案为：10%，3；

（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是：360°×$\frac{6}{20}$=108°，
故答案为：108°；

（4）3000×$\frac{5}{20}$=750，
答：估计我市有750名学生选报篮球项目．

点评 本题考查条形统计图与扇形统计图的相关计算．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．