Question

7．计算：
（1）（x^m+1）³；
（2）（x³y²）²+（-xy）³•x³y；
（3）（$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2014}$×$\frac{1}{2013}$×…×$\frac{1}{2}$×1）¹⁰×（2015×2014×2013×…×3×2×1）¹⁰．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方运算法则计算即可；
（2）根据积的乘方法则和合并同类项的法则计算；
（3）根据积的乘方的逆运算法则计算．

解答 解：（1）（x^m+1）³=x^3m+3；
（2）（x³y²）²+（-xy）³•x³y=x⁶y⁴-x⁶y⁴=0；
（3）（$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2014}$×$\frac{1}{2013}$×…×$\frac{1}{2}$×1）¹⁰×（2015×2014×2013×…×3×2×1）¹⁰
=（$\frac{1}{2015}$×2015）¹⁰×（$\frac{1}{2014}$×2014）¹⁰…（1×1）¹⁰
=1．

点评 本题考查的是整式的混合运算，掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键，注意积的乘方的逆运算的应用．