Question

如图，点P为反比例函数y=

2

x

上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义,一次函数的图象

专题：

分析：先根据反比例函数系数k的几何意义，求出k的值等于1，然后求出一次函数的解析式，再确定一次函数的图象经过点（0，-1）（1，0），即可确定选项．

解答：解：设P点坐标为（x，y），
∵P点在第一象限且在函数y=

2

x

的图象上，
∴xy=2，
∴S_△OPD=

1

2

xy=

1

2

×2=1，即k=1．
∴一次函数y=kx-1的解析式为：y=x-1，
∴一次函数的图象经过点（0，-1），（1，0）的直线．
故选A．

点评：考查了反比例函数的比例系数的几何意义，解答此题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值，再根据一次函数解析式确定与坐标轴的交点．