Question

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（　　） 

A．55

B．60

C． 65

D．75

Answer 1

A

解析试题分析：设第n个三角形数即第n个图中有a_n个点；
由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a₂-a₁=2，
第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a₃-a₂=3，…
第n个图中点的个数比第n-1个图中点的个数多n，即a_n-a_n-1=n，
则a_n=1+2+3+4+…+n；而55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.故选A.
考点：归纳推理．
点评：本题解题的关键在于观察、发现图形中点的个数的变化规律．