题目内容

17．下列说法，正确的是（　　）
A．若-2+x是一个正数，则x一定是正数
B．-a表示一个负数
C．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
D．两个有理数的和一定大于其中一个加数

分析 根据正数的定义以及有理数的加法法则即可作出判断．

解答 解：A、若-2+x是整数，则-2+x＞0，解得x＞2，一定是正数，则选项正确；
B、当a=0时，-a=0，不是负数，选项错误；
C、0+0=0，两个都不是正数也不是负数，选项错误；
D、两个负数的和都小于加数，故选项错误．
故选A．

点评 本题考查了有理数的解法法则，注意初中范围内增加了负数的加法运算，与小学中学习的数的运算不同．

练习册系列答案
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7．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是（　　）
A．4＜c＜7B．7＜c＜10C．4＜c＜10D．7＜c＜13
8．如图，△ABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是△DCE的中线．已知△ABC的面积为2，求：△CDF的面积．
5．课题研究
（1）阅读下面材料
如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．
②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．
③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
④数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|．
⑤数轴上表示x和-1的两点之间的距离是2，那么x的值为x=1，或x=-3．
12．老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机从口袋中各抽取一张卡片，第一次抽取卡片记录数字后将卡片放回口袋中，再继续抽取第二张卡片．
（1）用画树状图或列表格的方法寻求小明同学两次抽取卡片的所有可能结果；
（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．
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9．先化简，再求值：5x2y-2xy2-3xy-2xy-5x2y+2xy2，其中x=1，y=-2．
6．单项式0.5πR2的系数是0.5π，次数是2．
7．某学校新建阶梯教室，第一排有25个座位，后面每排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．
（1）写出m与n，p与n之间的函数式；
（2）若教室座位共有15排，座位总数将达到多少个？

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