题目内容

如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（ ）

A. 2 B. C. D.

D 【解析】试题分析：连结OM、OP，作OH⊥AB于H，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征： 当x=0时，y=﹣x+2=2，则A（0，2）， 当y=0时，﹣x+2=0，解得x=2，则B（2，0）， 所以△OAB为等腰直角三角形，则AB=OA=4，OH=AB=2， 根据切线的性质由PM为切线，得到OM⊥PM，利用勾股定理得到PM==， 当OP的长最小时，PM的长最小...
练习册系列答案
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阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形

由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如：将式子x2+3x+2分解因式.

分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2

所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

【解析】
x2+3x+2=(x+)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题：

(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..

（1）(x-3)(x+9)；(2)±9或±6;(3)x=-2或x=6. 【解析】试题分析：（1）利用十字相乘法分解因式即可； （2）找出所求满足题意p的值即可； （3）方程利用因式分解法求出解即可． 试题解析：（1）x2+6x-27═（x+9）（x-3）， 故答案为：（x+9）（x-3）； （2）∵8=1×8；-8=-8×（-1）；-8=-2×（-4）；-8=-...

如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（　　）

A. B. a=1 C. D.

B 【解析】由题意把代入方程得： ，解得： . 故选B.

如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为_____．

（﹣2，2） 【解析】如图,设AE与CC′交于点D. ∵点A的坐标为(m,0)，在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO， ∴CB=?2m. ∵点C,C′关于直线x=m对称， ∴CD=C′D， ∵ABCD是矩形，AB=CD， ∴AB=C′D. 又∵∠BAE=∠C′DE=90°,∠AEB=...

如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值． 试题解析：如图： 利用三角函数的定义可知tan∠A= 故选A．

分式的值为零，则x的值为（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1

D 【解析】由题意得 解之得 x=1. 故选D.

如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面积．

（1）证明见解析；（2）菱形ABCD的面积为 【解析】试题分析：（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=AD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形； （2）根据（1）的结论，以及菱形的性质可求出两对角线，然后根据菱形的面积=对角线之积的一半可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD，AB∥CD.； 又...

下列计算正确的是（　　）

A. 2+4=6 B. =4 C. ÷=3 D. =﹣3

C 【解析】A. ∵ 与 不是同类二次根式，不能合并，故不正确； B. ∵ ，故不正确； C. ∵ ， 故正确； D. ∵ ， 故不正确； 故选C.

“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）

A. 30x﹣8=31x﹣26 B. 30x + 8=31x+26

C. 30x + 8=31x﹣26 D. 30x﹣8=31x+26

C 【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-26． 故选：C．

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