题目内容

16．顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高1．

分析 根据等腰三角形和直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：如图，∵AC=AB=2，∠A=30°，
∵BD⊥AC于D，
∴∠ADB=90°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=1，
故答案为1．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．小明是位善于发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的数学爱好者，这不，他邀请你和他一起对下面问题进行系列探究．
问题情景
（1）如图1，AD是△ABC的中线，试说明S△ABD=S△ACD；
应用探究
直接应用（1）中的结论解决下列问题：
（2）如图2，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF的面积与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（3）如图3，把△ABC的各边按顺时针方向延长一倍，得△DEF，求证：S△DEF=7S△ABC
（4）如图4，若将四边形ABCD各边按逆时针方向各延长一倍，得到四边形A'B'C'D'，则四边形A'B'C'D'与四边形ABCD的面积有何关系？请你直接写出结论，不需说理．
6．用公式法解方程$\sqrt{2}$x2+4$\sqrt{3}$x=2$\sqrt{2}$，其中求得b2-4ac的值是（　　）
A．16B．±4C．32D．64
4．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，相交于两点M、N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC与点D，联结BD．如果此时测得∠A=34°，BC=CD．求∠ABC与∠C的度数．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=62°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q．
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，则∠AEC=56°．
1．求三边长为$\sqrt{10}$，$\sqrt{29}$，$\sqrt{61}$的三角形的面积．
8．（1）求值：已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+8，求3x+2y的算术平方根；
（2）化简求值（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$）-（$\sqrt{\frac{x}{4}}$-y$\sqrt{\frac{1}{y}}$），其中x=8，y=$\frac{1}{27}$．
5．已知函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上的三个点A、B、C，他们的横、纵坐标均为正整数，分别过这些点向x轴或y轴作垂线段，以垂线段为边长做正方形，在正方形内以边长为半径作四分之一的圆周的两条弧，组成如图的三个阴影部分，则这三个阴影部分的面积总和是3π-6．
6．下列说法不正确的是（　　）
A．$\frac{1}{16}$的平方根是$±\frac{1}{4}$B．-2是4的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04D．-27的立方根是-3

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