题目内容

如果AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部，则这个三角形是（　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

【答案】

【解析】

试题分析：根据三角形的中线、高和角平分线的性质即可作出判断.

∵AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部

∴这个三角形是钝角三角形

故选C.

考点：与三角形有关的线段

点评：解题的关键是熟练掌握钝角三角形的三条高的其中两条高在三角形的外部.

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如果AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部，则这个三角形是（　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

（1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC、AD．求证：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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