如图.正方形ABCD中.E为BC上一点.BE=2CE.连接DE.F为DE中点.以DF为直角边作等腰Rt△DFG.连接BG.将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′.G′恰好落在BG的延长线上.连接F′G.若BG=2.则S△GF′G′= ． [解析][解析] 如图.作GM⊥BC于M.MG的延长线交AD于N.作DK⊥BG′于K.作KQ⊥DG′于Q.作F′H′BG′于H.BG′交AD于P．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2，则S△GF′G′=________．

【解析】【解析】如图，作GM⊥BC于M，MG的延长线交AD于N，作DK⊥BG′于K，作KQ⊥DG′于Q，作F′H′BG′于H，BG′交AD于P． ∵BE=2EC，设EC=a，则BE=2a，BC=CD=MN=3a． ∵DG=GE，∠DGE=90°，易证△DGN≌△GEM，设EM=x，则GN=EM=x，GM=DN=CM=a+x，∴x+x+a=3a，∴x=a，∴BM=EM．∵GM⊥BE，...

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在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

＜【解析】试题解析：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2．

计算或解方程：

（____）（2）

（3）2x－1＝3（x－1）＋2 （4）

（1）-43；（2） -50；（3） x=0；（4） x=1．【解析】试题分析：根据有理数的混合运算顺序进行运算, 根据解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：原式原式

在解方程时，去分母正确的是（）

A. 3（x－1）－2（2x＋3）＝1 B. 3 ( x－1) + 2(2x＋3)＝1

C. 3（x－1）-2（2＋3x）＝6 D. 3（x－1）－2（2x＋3）＝6

D 【解析】，去分母，得 3(x-1)-2(2x+3)=6. 故选D.

重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．

（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？

（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降a%，求a的值．

（1）菜籽至多有25吨;(2)25 【解析】试题分析：（1）设菜籽有x吨，则花生有（100﹣x）吨，根据至少得到52吨植物油，即可列出不等式，解之就可求得x的取值范围，取其内的最大正整数即可；（2）设y=a%，根据销售总额=菜籽油的销售额+花生油的销售额，结合今年的销售总额比去年下降a%即可列出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．试题解析：【解析】（1）设菜籽有x吨，...

中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________．

5×104 【解析】【解析】将500000这个数用科学记数法表示为5×104 ，故答案为：5×104 ．

当a=1，b=﹣2时，代数式2a2﹣ab的值是（）

A. ﹣4 B. 0 C. 4 D. 7

C 【解析】【解析】当a=1，b=﹣2时，原式=2+2=4，故选C．

中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．

9.6×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以9600000=9.6×106．

小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆GF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

（1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG．

（2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°，求旗杆FG的高度．（点A、C、D、G在一条直线上，，，结果精确到0.1）

（1）a-2；（2）旗杆GF的高度约12.5米．【解析】试题分析：（1）根据△CDE∽△CGF先求得CG的长，再求DG；（2）先用FG表示出AG的长，再在Rt△AFG中用∠A=30°，借助三角形函数列方程求解. 试题解析：【解析】（1）∵由题意知，FG∥DE， ∴△CDE∽△CGF， ∴，即， ∴GD=a-2；（2）如图所示： ...