Question

解方程：
（1）2x²+1=3x；  
（2）（x-2）（x-5）=-1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程整理后，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程整理得：2x²-3x+1=0，
分解因式得：（x-1）（2x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=

1

2

；
（2）方程整理得：x2-7x+11=0，
这里a=1，b=-7，c=11，
∵△=49-44=5，
∴x=

7± 5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．