Question

（2012•黄浦区二模）下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

• A．y=

  1

  3

  x
• B．y=-

  1

  3

  x
• C．y=

  3

  x

• D．y=-

  3

  x

Answer 1

分析：分别根据一次函数及反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵正比例函数y=

1

3

x中，k=

1

3

＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、∵正比例函数y=-

1

3

x中，k=-

1

3

＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、∵反比例函数y=

3

x

中，k=3＞0，∴函数图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵反比例函数y=-

3

x

中，k=-3＞0，∴函数图象在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数及正比例函数的性质，即反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；
当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．