Question

　　把下列各式分解因式

　　(1)x²-y²；(2)(2x-y)²-(x+2y)²；(3)x⁴-1．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2-y2=(x+y)(x-y)； 　　(2)(2x-y)2-(x+2y)2=[(2x-y)+(x+2y)][(2x-y)-(x+2y)] 　　=(2x-y+x+2y)(2x-y-x-2y)=(3x+y)(x-3y)； 　　(3)x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)．

提示：

分析：它们都能用平方差公式，(1)要注意分数系数与整数系数相同的处理方法；(2)要将(2x-y)和(x+2y)看成-个整体，直接用平方差公式；(3)别忘分解到底．