Question

12．在一个不透明的口袋里，装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	295	480	601
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）计算并完成表格；
（2）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近？
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是多少？试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

Answer 1

分析 （1）根据表中的数据，计算得出摸到白球的频率．
（2）由表中数据即可得；
（3）根据摸到白球的频率即可求出摸到白球概率．根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

解答 解：（1）完成表格如下：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	295	480	601
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（2）由表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；

（3）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以摸到白球的概率是$\frac{3}{5}$，摸到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，
则口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×$\frac{3}{5}$=12个，黑球是20×$\frac{2}{5}$=8个．

点评 本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型．