题目内容
11．
如图是一张四边形纸片ABCD被撕掉∠A和∠C后的剩余部分（∠A在左上角），量得∠1=∠2，∠B=45°，∠D=105°，在图中画出被撕掉的部分，并求原来∠A和∠C的度数．
分析 延长BM，DW相交于点A，延长BF，DN相交于点C，根据平行线的性质得出∠A和∠C的度数即可．
解答 解：延长BM，DW相交于点A，延长BF，DN相交于点C，
∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠B=180°，
∵∠D=105°，∠B=45°，
∴∠C=75°，∠A=135°．
点评 此题考查平行线问题，关键是补全图形后利用平行线的性质解答．
练习册系列答案
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1．从1，2，3，4，5这五个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
2．
如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化简为（ ）
如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化简为（ ）| A． | -a-b+c | B． | a-b-c | C． | -a-b-c | D． | -a+b-c |
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．
如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠B=∠C=∠BAD=36°
几何解释：由图（1）可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个长方形组成的，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．用式子表示为：a2+2ab+b2；观察图（2）利用面积关系可得：（a-b）2+2b（a-b）+b2．
如图，在△ABC中，∠CBA=60°，∠BAC=72°，D在BC上一点，DE交AC于点F，且AB=AD=DE．连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由．