Question

若a、b、c使（ax²-2xy+y²）-（-x²+bxy+2y²）=5x²-9xy+cy²恒成立，求abc的值．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：首先利用整式的加减运算方法把等号左边的整理，对应右边的系数相等得出答案即可．

解答：解：∵（ax²-2xy+y²）-（-x²+bxy+2y²）
=ax²-2xy+y²+x²-bxy-2y²
=（a+1）x²+（-2-b）xy-y²
=5x²-9xy+cy²，
∴a+1=5，-2-b=-9，c=-1，
∴a=4，b=7，c=-1．
∴abc=-28．

点评：此题考查整式的加减混合运算，注意去括号时符号的变化，掌握合并同类项的方法．