Question

如图，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得△A′B′C′．
（1）找出旋转中心；
（2）指出对应顶点和对应边；
（3）指出旋转角；
（4）连接AA′、CC′，则△ABA′和△CBC′是什么三角形？为什么？

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：（1）由将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得△A′BC′，可得旋转中心是点B；
（2）由旋转的性质可得：对应顶点：A与A′，B与B，C与C′；对应边：AB与A′B，AC与A′C′，BC与BC′；
（3）由旋转的性质可得：旋转角：∠ABA′或∠CBC′；
（4）由旋转的性质：AB=A′B，BC=BC′，∠ABA′=∠CBC′=60°，可得△ABA′和△CBC′是等边三角形．

解答：解：（1）∵将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得△A′BC′，
∴旋转中心是点B；

（2）对应顶点：A与A′，B与B，C与C′；
对应边：AB与A′B，AC与A′C′，BC与BC′；

（3）旋转角：∠ABA′或∠CBC′；

（4）△ABA′和△CBC′是等边三角形．
理由：∵由旋转的性质：AB=A′B，BC=BC′，∠ABA′=∠CBC′=60°，
∴△ABA′和△CBC′是等边三角形．

点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的判定．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．