如图.在四边形ABCD中.AD∥BC.对角线AC的中点为O.过点O作AC的垂直平分线分别与AD.BC相交于点E.F.连接AF．求证:AE=AF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF．

求证：AE=AF．

∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO．又AO=CO，∴△AEO≌△CFO (AAS)．∴AE=CF．又∵EF垂直平分AC，∴AF=CF．∴AE=AF

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