Question

在（1）

x=3 y=-2

，（2）

x=4 y=- 5 3

，（3）

x= 1 4 y=- 7 2

这三组数值中，

 

是方程x-3y=9的解，

 

是方程2x+y=4的解，

 

是方程组

x-3y=9 2x+y=4

的解．

Answer 1

分析：只要适合方程的未知数的值即为方程的一个解；适合方程组的每一个方程的未知数的值即为方程组的一个解．只需把三个解观察代入方程，即可判断．

解答：解：（1）由方程x-3y=9
得x=9+3y
观察代入三个解，（1）和（2）适合，
因此，（1）和（2）是方程x-3y=9的解；

（2）由方程2x+y=4
得y=4-2x
观察代入三个解，（1）和（3）适合，
因此（1）和（3）是方程2x+y=4的解；

（3）显然两个方程的公共解即为方程组的解．
因为（1）和（2）是方程x-3y=9的解；
（1）和（3）是方程2x+y=4的解；
所以（1）是方程组

x-3y=9 2x+y=4

的解．

点评：要理解方程的解和方程组的解的定义．