Question

（1）（π-5）⁰×（

1

3

）^-1+tan45°-2²×（-1）²⁰¹¹
（2）解方程：

x

x+2

+

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）此题根据零指数幂，负整数指数幂的法则分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）观察可得最简公分母为（x+2）（x-2），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：（1）解：（π-5）⁰×（

1

3

）^-1+tan45°-2²×（-1）²⁰¹¹
=1×3+1-4×（-1）
=3+1+4
=8；
（2）

x

x+2

+

x+2

x-2

=

8

x2-4

方程两边同乘（x+2）（x-2），
得x（x-2）+（x+2）²=8，
去括号得：2x²+2x-4=0，
解得：x₁=-2，x₂=1，
将x₁=2代入（x+2）（x-2）=0．
所以x₁=2是增根，
将x₂=1代入（x+2）（x-2）≠0．
所以x₂=1是原方程的根．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，解题时要细心．